数学反函数怎么求有例题
高等数学 求反函数的步骤是什么 -
先求原函数值域，再用y来表示x，最后x，y互换。以y = 1+e^x 为例：先求出函数的值域，1<y<+∞。将函数变换成x 是y 的函数：y-1 = e^x，x = ln(y-1)。将x 换为y，将y 换为x，即得反函数y = ln(x-1)，其定义域就是1<x<+∞。
经典例题：求函数F(x) = x^2 + 1 的反函数F^(-1)(y)，以及其定义域。通过变换，我们有：反函数为：y = F^(-1)(x) = ±√(x - 1)，定义域为(1, +∞)，因为原函数F(x) 的值域为(1, +∞)。例5:面对绝对值的挑战，如求解G(x) = |x - 3| 的反函数，我们需有帮助请点赞。
先求原函数值域，再用y来表示x，最后x，y互换。以y = 1+e^x 为例：先求出函数的值域，1<y<+∞。将函数变换成x 是y 的函数：y-1 = e^x，x = ln(y-1)。将x 换为y，将y 换为x，即得反函数y = ln(x-1)，其定义域就是1<x<+∞。
经典例题：求函数F(x) = x^2 + 1 的反函数F^(-1)(y)，以及其定义域。通过变换，我们有：反函数为：y = F^(-1)(x) = ±√(x - 1)，定义域为(1, +∞)，因为原函数F(x) 的值域为(1, +∞)。例5:面对绝对值的挑战，如求解G(x) = |x - 3| 的反函数，我们需有帮助请点赞。
先写成y=f(x)=(x+13)/(4x-1)；再把x用y表示；x+13=y*(4x-1)=4xy-y；4y-1)*x=y+13；x=(y+13)/(4y-1)再把x写成f(x)^(-1),y写成x,就得反函数。所以，反函数f^(-1)=(x+13)/(4x-1)。
求反函数就求x=? 例如f(x)=y=x^2 x=正负根号y 则f(x)的反函数是正负根号x 求完后注意定义域和值域不满足的舍掉反函数的定义域就是原函数的值域反函数的值域就是原函数的定义域，
数学 反函数求导法则 -
这个结论可以简单表达为：反函数的导数等于直接函数导数的倒数。例：设x=siny，y∈[−π2,π2]为直接导数，则y=arcsinx是它的反函数，求反函数的导数。解：函数x=siny在区间内单调可导，f′(y)=cosy≠0 因此，由公式得(arcsinx)′=1(siny)′=1cosy=11−sin2y−−说完了。
反函数就是从函数y=f(x)中解出x，用y表示：x=φ(y),如果对于y的每一个值，x都有唯一的值和它对应，那么x=φ(y)就是y=f(x)的反函数，习惯上，用x表示自变量，所以x=φ(y)通常写成y=φ(y) (即对换x,y的位置)。求一个函数的反函数：1、从原函数式子中解出 x 用 y 表示；..
高等数学入门——怎么求反函数? -
首先找到原函数的取值范围，然后Y表示x，最后x和Y互换。以y＝1＋e＾x为例：首先，计算函数的值范围，1<y<+∞。将函数转换为x为Y的函数：Y－1＝e＾x，x＝ln（Y－1）。如果x被Y代替，Y被x代替，则得到逆函数Y=ln（x-1），其定义域为1<x<+∞。
关于反函数怎么求例题高等数学，反函数怎么求这个很多人还不知道，今天来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、1. 反函数存在的条件。2、对于任意一个函数y＝f(x)，不一定有反函数。3、如y＝x2 (x∈R)，由y＝x2，解得，对于每一个确定的函数值y，有两个x值与之对应，不符合等我继续说。
快来数学高手!求下列函数的反函数 -
=1-1/(2^x+1)由2^x＞0 即2^x+1＞1 即0＜1/(2^x+1)＜1 即-1＜-1/(2^x+1)＜0 即0＜1-1/(2^x+1)＜1 即0＜y＜1 故由y=2^x/(2^x+1)得2^xy+y=2^x 即2^x（y-1）-y 即2^x=y/(1-y)即x=log2（y/(1-y)）故原函数的反函数为y=log2（x/(1-x)还有呢？
y=-log3为底x为真数的反函数4）y=10的x+1次方解：X+1= lgy X= lgy-1 Y= lgx-1 5）y=log 5 X 解：5y= x Y=5x 6）y=x²+x+1(0≤x≤2）解：y=(x+1/2)2+3/4 √(y-3/4) =(x+1/2)X=√(y-3/4)-1/2 Y=√(x-3/4)-1/2(x≥1)好了吧！